kunjaw UN 2019 Matematika SMA IPS pembahasan no 21-30 (prediksi)

21. Diketahui f(x)=2x3-3x2 +x-10. Jika f'(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f'(x)=….
A. 2x2-3x+1
B. 6x3-6x2+x
C. 6x2-6x-10
D. 6x2-6x+1
E. 6x2-6x-9
pembahasan:

f(x)=axp±bxq±c
f'(x)=apx(p-1)±bqx(q-1) ±0
f(x)=2x3-3x2 +x-10
f'(x)=6x2-6x+1-0

kunci: D

22. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x)=2x3+3x2-36x+5 turun pada interval ….
A. -3<x<2 B. -2<x<3 C. 2<x<3 D. x<-2 atau x>3
E. x<-3 atau x>2
Pembahasan:
Syaratnya f'(x)=(-)<0 Dasar turunan pertama fungsi polinom.

f(x)=axp+bxq+c
f'(x)=apx(p-1)+bqx(q-1)+0

f(x)=2x3+3x2-36x+5
f'(x)=6x2+6x-36+0
6x2+6x-36<0… (÷6) x2+x-6<0 (x+3)(x-2)>0

Pembatas, x=-3 dan x=2.
Tanda …<0 berarti
{-3<x<2}

kunci: B

23. Hasil dari ∫(3x2-4x+5) dx adalah ….
A. 3x3-4x2+5x+C
B. 3x3-2x2+5x+C
C. x3-2x2+5x+C
D. x3-4x2+5x+C
E. –x3+2x2+5x+C
Pembahasan:
Rumus dasar kalkulus integral:

soal integral un 2019 ips

Langsung saja menerapkan ini ke soalnya
x3-2x2+5x+C
kunci: C

24(Esai). Diketahui
23(3x2-ax+25) dx=-6
Nilai a yang memenuhi adalah ….
pembahasan:
Rumus dasar kalkulus integral:

soal integral un 2019 matek ips

Langsung saja menerapkan ini ke soalnya
x3ax2+25x|23=-6
(27-4½a+75)-(8-2a+50)=-6
44-2½a=-6→50=2½a
a=20

25. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika tan ⁡A=¾, nilai 2 cos⁡A=⋯
A. 6/5 B. 8/5 C. 5/4 D. ⅘ E. 5/3
pembahasan:
Gambar segitiga ABC.

soal integral un 2019 matek ips trig

kunci: B

26. Bentuk (1-sin2A )∙tan2A ekuivalen dengan ….
A. 2 sin2A-1
B. cos2A-sin2A
C. 1-cos2A
D. 1-sin2A
E. 2+cos2A
pembahasan:

soal penyederhanaan trig

kunci: C

27. Nilai sin⁡240°+sin⁡225°+cos⁡315° adalah ….
A. -√3 B. -½√3
C. -½ D. ½√3
E. ⅓√3
pembahasan:

table trig

Jumlahnya =-½√3.
kunci: B

28. Benny Hakim akan memasang kemah dengan menghubungkan puncak tiang tegak kemah dengan paku yang ditancapkan di tanah menggunakan tali. Sudut yang dibentuk oleh tali dan permukaan tanah adalah 30°, dan panjang tali dari puncak tiang ke paku adalah 210 cm. tinggi tiang kemah tersebut adalah … cm.
A. 70 B. 70√2 C. 105 D. 70√3 E. 105√2
pembahasan:

cari tinggi diket sin

y=210 cm × sin⁡30°=210 cm × ½=105 cm

kunci: C

29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dan titik-titik P, Q, dan R masing-masing merupakan titik tengah rusuk-rusuk BF, CG, dan AE seperti pada gambar berikut

matematika ips kubus

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:
(1) Garis EH menembus bidang PQH
(2) Garis BR sejajar bidang PQH
(3) Garis PH memotong QR
(4) Garis BR sejajar QH
Dari pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah ….
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (1), (2), dan (3)
E. (1), (2), (3), dan (4)
pembahasan:
(1) Garis EH TIDAK menembus bidang PQH.
(2) Garis BR sejajar bidang PQH karena garis QH sejajar BR dan garis QH mewakili bidang PQH.
(3) Garis PH TIDAK memotong QR. Garis PH di bawah garis QR.
(4) Garis BR sejajar QH karena sebagaimana disebut pada (2).
Jawaban: (2) dan (4)
kunci: C

30. Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH berikut.

matematika ips balok

Jarak titik A ke bidang BCHE adalah … cm.
A. 40/3 B. 15/2 C. 20/3 D. 16/3 E. 24/5
pembahasan:
Jarak terdekat titik A ke bidang BCHE yaitu jarak titik A ke garis BH sebagai perwakilan bidang tersebut.
jarak titik ke garis

kunci: E

Add a Comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.