kunjaw UN 2020 Matematika SMA IPA pembahasan no 11-20 (kisi2)

Catatan Ke-1.com: “kunci jawaban dan pembahasan “Kisi-kisi/Prediksi” ini dibuat berdasarkan hasil penelusuran Ke-1.com yang sesuai dengan kisi-kisi UN SMA 2020 … Janganlah takut untuk tidak lulus Ujian Nasional, tapi berjuanglah secara jujur dengan kerja keras sendiri untuk mempelajari kisi-kisi UN 2020 dan beberapa contoh soal UN SMA 2020 yang pernah dibagikan di blog https://ke-1.com. Semoga berhasil dan sukses UN 2020!!! Amin!!!“ Semoga bermanfaat!

11. Diketahui matriks-matriks

Jika B^T adalah transpose dari matriks B, dan

maka nilai x+y+z adalah ….
A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 E. -3
Pembahasan:

Penjumlahan matriks yaitu jumlahkan nilai-nilai yang sehadap.

Unit-unit yang sehadap bernilai sama. Dengan itu kita dapat x,y,z.
z+5=4→z=-1
2x-3z=3→2x+3=3→x=0
z–y+5=6→-1-y=1→y=-2
Jadi
x+y+z=0-1-2=-3
kunci: E

12. Diketahui matriks

dan C=AB. Invers dari matriks C adalah ….

Pembahasan:
Perkalian dua matriks

Invers matriks

kunci: D

13(Esai). Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan batu bata. Banyak batu bata pada tumpukan paling atas adalah 12 buah dan selalu bertambah 2 buah pada tumpukan di bawahnya. Jika terdapat 40 tumpukan batu bata dari tumpukan bagian atas sampai bawah dan harga setiap batu bata adalah Rp600,00, maka besarnya biaya yang harus dikeluarkan unt uk membeli seluruhnya adalah Rp ….
(Petunjuk: Isi hanya angka saja, tanpa rupiah, tanpa titik dan koma)
Pembahasan:
Jumlah batu bata:

Biaya = jumlah batu bata × harga setiap batu bata
2040×600=1224000

14. Suku ke-n suatu barisan geometri adalah U_n=4ⁿ. Jumlah n suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah ….
A. ⅓(4⁽ⁿ⁺¹⁾-4)
B. ⅓(4ⁿ-4)
C. ⅓(4^(n-1)-4)
D. ⅓(4⁽ⁿ⁺¹⁾-n)
E. ⅓(4^(n-1)+4)
Pembahasan:
Jumlah n suku pertama barisan geometri adalah

Dapatkan suku awal U₁ dan rasio r melalui n=1 dan n=2.

Jadi jumlahnya

kunci: A

15. Nilai

adalah ….
A. 24 B. 28 C. 30 D. 32 E. 36
Pembahasan:

kunci: C

16. Nilai dari

Pembahasan:
Bentuk

karena a=p maka limit tertera hasilnya

kunci: A

17. Turunan pertama dari

adalah f ‘(x). Nilai f ‘(1)=….
A. -11 B. -6 C. -5 D. -3 E. 17
Pembahasan:
Ingat turunan pertama fungsi pecahan.

kunci: A

18. Fungsi f(x)=x³+3x²-9x+10 naik pada interval ….
A. {x|x<1 atau x>3,x∈R}
B. {x|x<-3 atau x>1,x∈R}
C. {x|x<-1 atau x>3,x∈R}
D. {x|-3<x<1,x∈R}
E. {x|1<x<3,x∈R}
Pembahasan:
Syaratnya f ‘(x)=(+)>0
Dasar turunan pertama fungsi polinom.

f(x)=ax^p+bx^q+c
f ‘(x)=apx^(p-1)+bqx(^q-1)+0

f(x)=x³+3x²-9x+10
f ‘(x)=3x²+6x-9+0
3x²+6x-9>0… (÷3)
x²+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
Pembatas, x=-3 dan x=1.
Tanda …>0 berarti
x<-3 atau x>1
kunci: B

19 (esai). Wahyuni membeli minyak goreng dalam kemasan plastik pada suatu minimarket. Ia ingin memasukkan minyak goreng tersebut pada sebuah tabung tanpa tutup yang permukaannya terbuat dari lempengan seng tipis. Ternyata tabung tanpa tutup dengan luas permukaan kπ cm² adalah tabung tanpa tutup dengan luas terkecil yang dapat memuat minyak goreng sebanyak 8π cm³. Maka nilai k adalah ….
Pembahasan:
luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut

kπ=πr²+2πrt
Disederhanakan menjadi
k=r²+2rt
volume tabung tanpa tutup = volume tabung utuh
πr²t=8π
Disederhanakan menjadi
r²t=8→t=8r^-2
Turunan pertama k, k‘=0

20. Suatu persamaan garis singgung kurva y=3x²-14x+4 yang sejajar dengan garis 4x–y+6=0 adalah ….
A. y-4x+23=0
B. y-4x-23=0
C. y-4x+1=0
D. 4y-4x-23=0
E. 4y-4x+23=0
Pembahasan:
4x–y+6=0→y=4x+6
gradiennya adalah bilangan di depan x yaitu y‘=4. Itu sama dengan turunan pertama fungsi y di soal ini.
y‘=6x-14=4→x=3
Titik singgung menempel di kurva, bukan menempel di garis lurus tadi.
y(3)=3(3)^-2-14(3)+4=-11
(x₁=3,y₁=-11)
PGS:
y–y₁=y‘(x–x₁ )
y+11=4(x-3)
y+11=4x-12
y-4x+23=0
kunci: A
Selanjutnya:
kunjaw UN 2020 Matematika SMA IPA pembahasan no 1-10 (kisi2)
kunjaw UN 2020 Matematika SMA IPA pembahasan no 21-30 (kisi2)