kunjaw UN 2019 Matematika SMA IPA pembahasan no 1-10 (kisi2)

BUKAN DOKUMEN RESMI NEGARA

Matematika SMA/MA IP A/MIPA “KISI-KISI/PREDIKSI” UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2018/2019 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IP A/MIPA MATEMATIKA Selasa, 2 April 2019 (07.30-09.30) (hanya kemungkinan waktu pelaksanaan UN resmi, bukan pelaksanaan soal ini).

BANKSOAL KE-1.COM
Bank Soal Ujicoba dan Prediksi

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran: Matematika
Jenjang: SMA/MA
Program Studi: IPA/MIPA

WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal: Selasa, 2 April 2019 (hanya kemungkinan waktu pelaksanaan UN resmi, bukan pelaksanaan soal ini).
Jam: 07.30-09.30
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
Nama:
No Peserta:

SP0NS0R:

1(Esai). Nilai (n) peserta diklat dipengaruhi oleh keaktifan selama kegiatan di dalam kelas ditentukan oleh

un 2019 no 1-10

Keaktifan peserta diklat bergantung pada banyaknya program kegiatan (P), ditentukan oleh A(P)=4P+6. Jika Denih adalah seorang peserta diklat yang mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada dalam diklat tersebut, maka nilai yang diperoleh Denih adalah ….
Pembahasan:
soal un 2019 no 1-10

catatan: Operasi perkalian lebih diutamakan dari pada penjumlahan.

2. Jika f(x)=2x+3 dan (g∘f)(x)=6x-5, maka g-1(1/x)=⋯

un 2019 matek ipa

Pembahasan:
Ubah y=f(x)→y=2x+3→x=½(y-3)
(g∘f)(x)=g[f(x)]=6x-5
g(y)=6×½(y-3)-5
=3(y-3)-5
=3y-9-5
g(x)=3x-14

Ubah z=g(x);x=g-1(z)
z=3x-14→x=⅓(z+14)
g-1(z)=⅓(z+14)
Ubah z=1/x

kunjaw un 2019 matek ipa

kunci: A

3. Akar-akar persamaan kuadrat x2-6x+k-1=0 adalah x1 dan x2. Agar x12+x22=20, maka nilai k sama dengan ….
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 E. 14
Pembahasan:
Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax2+bx+c=0

Jumlah kedua akar: … (i)
matek ipa sma 2019 no 1-10

Perkalian kedua akar: … (ii)
un 2019 matek ipa 1-10

Persamaan kuadratnya:
1x2-6x+(k-1)=0

(i) …
x1+x2=-(-6)/1=6

(ii) …
x1×x2=k-1

Agar x12+x22=20 maka ingat kuadrat jumlah akarnya.
(x1+x2 )2=x12+x22+2x1×x2

Masukkan semua yang telah diketahui.
(6)2=20+2(k-1)
36-20=2k-2
2k=18→k=9

kunci: B

4. Akar-akar persamaan kuadrat adalah 2x2-5x-4=0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1-1) dan (3x2-1) adalah ….
A. 2x2-11x+49=0
B. 2x2-11x-49=0
C. 2x2+11x+49=0
D. 2x2-19x-19=0
E. 2x2-19x-49=0
Pembahasan:
Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax2+bx+c=0

Jumlah kedua akar: … (i)
matek ipa sma 2019 no 1-10

Perkalian kedua akar: … (ii)
un 2019 matek ipa 1-10

Persamaan kuadratnya:
2x2-5x-4=0

(i) …
x1+x2=-(-5)/2=2½

(ii) …
x1×x2=-2

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
X1=(3x1-1);X2=(3x2-1)

Bentuk umum persamaan kuadrat baru:
Ax2+Bx+C=0

Jumlah kedua akar: … (iii)
matek ipa un 2019 no 1-10

Perkalian kedua akar: … (iv)
soal un 2019 matek ipa 1-10

Catatan: A sebagai penyebut harus sama pada (iii) dan (iv).
Persamaan barunya:
2x2-11x-49=0

kunci: B

5. Agar persamaan kuadrat x2+(m-2)x+9=0 mempunyai 2 akar kembar, maka nilai m yang memenuhi adalah ….
A. m=-2 atau m=-8
B. m=4 atau m=8
C. m=-4 atau m=-8
D. m=-4 atau m=8
E. m=4 atau m=-8
Pembahasan:
Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax2+bx+c=0

Itu punya 2 akar kembar, jika deskriminan D
b2-4ac=0

Persamaan kuadratnya:
1x2+(m-2)x+9=0

Deskriminan D
(m-2)2-4×1×9=0
m2-4m+4-36=0
m2-4m-32=0
(m+4)(m-8)=0
m=-4 atau m=8

kunci: D

6. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.

kunjaw un matek ipa 2019 no 1-10

Koordinat titik potong grafik dengan sumbu Y adalah ….
A. (0, 5) B. (0, 6) C. (0, 7) D. (0, 8) E. (0, 9)
Pembahasan:
Diketahui titik balik (p=3,q=-1) dan satu titik memotong sumbu x di (x=2,y=0). Maka persamaannya
yq=a(x-p)2

Dengan memasukkan semua peubah yang diketahui, kita temukan nilai a.
0-(-1)=a(2-3)2
1=a

Dengan memasukkan titik balik tanpa titik yang memotong sumbu x, kita dapat persamaan itu
y+1=1(x-3)2

Grafik akan memotong sumbu y, jika x=0.
y+1=1(0-3)2
y=9-1=8

Itu memotong sumbu y di titik (0,8).
kunci: D

7(Esai). Interval nilai p yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x)=px2-(2p+3)x+p+2 definit negatif adalah ….
Pembahasan:

Definit negatif adalah satu istilah pada persamaan kuadrat, kondisi di mana nilai y=f(x) selalu positif. Jika f(x) diplot maka grafiknya tidak pernah punya bagian di bawah sumbu x.

Bentuk umum persamaan kuadrat:

f(x)=y=ax2+bx+c
D=b2-4ac

Syarat definit negatif yaitu D<0;a<0. Terapkan syarat ini pada fungsi itu
kunci 2019 no 1-10

8. Uang Beny Rp60.000,00 lebih banyak dari uang Gina ditambah dua kali uang Soffa. Jumlah uang Beny, Gina, dan Soffa adalah Rp300.000,00. Selisih uang Gina dan Soffa adalah Rp15.000,00. Uang Beny adalah ….
A. Rp66.000,00 B. Rp99.000,00
C. Rp153.000,00 D. Rp201.000,00
E. Rp240.000,00
Pembahasan:
Semua peubah akan mewakili tiap nilai uang dengan faktor kali seper-seribu dan tanpa rupiah. Semua peubah adalah huruf kecil dari tiap huruf pertama dalam nama mereka.
b=+60+g+2s… (i)
b+g+s=300… (ii)
gs=15…(iii) atau sg=15… (iv)

Hilangkan b.
(ii)…60+g+2s+g+s=300
2g+3s=240

Menggunakan subtitusi.
(iii)…g=15+s
(ii)…2(15+s)+3s=240
30+2s+3s=240

Uang Soffa
5s=210→s=42
Rp42000

Uang Gina
(iii)…g=15+42→g=57
Rp57000

Uang Beny
(i)…b=60+57+2×42=117+84→b=201
Rp201000

kunci: D

9. Perhatikan gambar berikut.

mudah mengerjakan soal un 2019 no 1-10

Sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah arsir adalah ….
A. 4x+y≥8, 3x+4y≤24, x+6y≥12
B. 4x+y≥8, 4x+3y<24, 6x+y≥12
C. x+4y≥8, 3x+4y≤24, x+6y≥12
D. 4x+y≤8, 3x+4y≥24, 6x+y≤12
E. x+4≥8, 3x+4y≥24, x+6y≥12
Pembahasan:
Arsiran di atas-kanan garis-garis maka tandanya ‘≥’. Arsiran di bawah-kiri garis-garis maka tandanya ‘≤’.
Garis yang melalui titik (0,b) dan (a,0), persamaannya
bx+ay=ab

Garis yang melalui titik (8,0) dan (0,6), persamaannya
6x+8y=6×8

Itu disederhanakan dengan membagi dua setiap ruas.
3x+4y=24

Karena arsiran ada di bawah-kiri garis ini maka pertidaksamaannya menggunakan tanda ‘≤’.
3x+4y≤24

Garis yang melalui titik (2,0) dan (0,8), pertidaksamaannya
8x+2y≥16
4x+y≥8

Garis yang melalui titik (12,0) dan (0,2), pertidaksamaannya
2x+12y≥24
x+6y≥12

Itu semua dituliskan secara lengkap,
4x+y≥8,3x+4y≤24,x+6y≥12

catatan: Pemakaian tanda < atau > untuk tiap garis putus-putus.
kunci: A

10. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
A. Rp176.000,00 B. Rp200.000,00
C. Rp260.000,00 D. Rp300.000,00
E. Rp340.000,00
Pembahasan:
Peubah x mewakili banyaknya mobil kecil. Peubah y mewakili banyaknya mobil besar.
Luas maksimal

4x+20y≤1760… (÷4)
x+5y≤440… (i)

Daya tampung, banyak kendaraan maksimal
x+y≤200… (ii)

Hilangkan x dengan (i)-(ii)
4y=240→y=60
(ii)…x=200-y
x=200-60=140

Fungsi hasil
f(x,y)=1x+2y… (×Rp1000)

Hasil maksimum
f(140,60)=140+2(60)… (×Rp1000)
=260×Rp1000=Rp260.000,00

kunci: C

One Comment

Add a Comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *